Những mode điện từ khác nhau (minh họa ở đây) có thể coi như là những dao động lượng tử điều hòa. Một photon tương ứng với một đơn vị năng lượng E=hν trong mode điện từ của nó.

Năm 1910, Peter Debye suy luận ra định luật Planck cho bức xạ vật đen từ một giả thiết tương đối đơn giản.[77] Ông đã đúng khi phân tách trường điện từ trong một hốc thành những mode Fourier, và giả sử rằng năng lượng trong một mode bất kỳ là bội nguyên lần của h ν {\displaystyle h\nu } , với ν {\displaystyle \nu } là tần số của mode điện từ. Định luật Planck cho bức xạ vật đen trở thành tổng hình học của các mode này. Tuy vậy, cách tiếp cận của Debye đã không suy luận ra được công thức đúng cho thăng giáng năng lượng của bức xạ vật đen, mà Einstein đã thu được từ năm 1909.[39]

Năm 1925, Born, Heisenberg và Jordan giải thích lại khái niệm của Debye theo một hướng chìa khóa quan trọng.[78] Như đã được chỉ ra bằng lý thuyết cổ điển, các mode Fourier của trường điện từ—tập hợp đầy đủ các sóng phẳng điện từ ký hiệu bởi vectơ sóng k và trạng thái phân cực— là tương đương với các dao động tử điều hòa đơn giản không cặp. Khi giải thích theo cơ học lượng tử, các mức năng lượng của những dao động tử bằng E = n h ν {\displaystyle E=nh\nu } , với ν {\displaystyle \nu } là tần số của dao động. Bước mới chìa khóa tiếp theo đó là đồng nhất một mode điện từ với năng lượng E = n h ν {\displaystyle E=nh\nu } như là trạng thái của n {\displaystyle n} photon, mỗi hạt có năng lượng h ν {\displaystyle h\nu } . Cách tiếp cận này đã thu được công thức đúng cho thăng giáng năng lượng.

Trong lý thuyết trường lượng tử, xác suất của một sự kiện được tính bằng tổng các biên độ xác suất (là số phức) cho mọi con đường khả dĩ mà sự kiện có thể xảy ra, như trong giản đồ Feynman ở đây; xác suất bằng bình phương module của tổng biên độ.

Dirac đi đến một bước xa hơn.[69][70] Ông coi tương tác giữa hạt điện tích với trường điện từ như là một nhiễu loạn nhỏ và gây ra sự chuyển dịch trạng thái photon, làm thay đổi số photon trong các mode, trong khi vẫn giữ được định luật bảo toàn năng lượng và động lượng trên tổng thể. Dirac từ đây có thể suy ra các hệ số của Einstein A i j {\displaystyle A_{ij}} và B i j {\displaystyle B_{ij}} , và chứng minh rằng thống kê Bose–Einstein cho photon là hệ quả tự nhiên của sự lượng tử hóa trường điện từ (cách lý giải của Bose lại đi theo hướng ngược lại; ông chứng minh định luật Planck cho bức xạ vật đen bằng giả sử thống kê B–E). Trong thời gian này, các nhà vật lý vẫn chưa biết rằng mọi boson, bao gồm photon, phải tuân theo thống kê Bose–Einstein.

Lý thuyết nhiễu loạn bậc hai của Dirac bao gồm cả các photon ảo, trạng thái trung gian tạm thời của trường điện từ; tương tác điện và từ được mang bởi những photon ảo. Trong các lý thuyết trường lượng tử, biên độ xác suất của những sự kiện quan sát được tính bằng tổng trên mọi bước trung gian có thể, ngay cả khi những bước trung gian này không có ý nghĩa vật lý; do vậy, các photon ảo không bị hạn chế bởi công thức E = p c {\displaystyle E=pc} , và chúng có thể có thêm các trạng thái phân cực; phụ thuộc vào cách trộn gauge, các photon ảo có thể có ba hay bốn trạng thái phân cực, thay vì hai trạng thái cho photon thực. Mặc dù những photon tạm thời này không thể quan sát được, chúng đóng góp vào xác suất của các sự kiện đo được. Quả thực, các tính toán nhiễu loạn bậc hai hoặc bậc cao hơn có thể đóng góp vô hạn vào tổng biên độ xác suất. Những kết quả phi vật lý được hiệu chỉnh bằng kĩ thuật tái chuẩn hóa. Những hạt ảo khác cũng đóng góp vào tổng; ví dụ, hai photon có thể tương tác gián tiếp thông qua cặp electron-positron ảo.[79] Những tán xạ photon-photon, cũng như electron-photon, là một trong những chế độ hoạt động của máy gia tốc hạt tuyến tính, đang lên kế hoạch xây dựng International Linear Collider.[80]

Theo ký hiệu vật lý hiện đại, trạng thái lượng tử của trường điện từ được viết bởi trạng thái Fock, tích tenxơ các trạng thái cho mỗi mode điện từ

| n k 0 ⟩ ⊗ | n k 1 ⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | n k n ⟩ … {\displaystyle |n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots }

với | n k i ⟩ {\displaystyle |n_{k_{i}}\rangle } biểu diễn trạng thái trong đó n k i {\displaystyle \,n_{k_{i}}} photon ở trong mode k i {\displaystyle k_{i}} . Theo ký hiệu này, một photon mới sinh ra trong mode k i {\displaystyle k_{i}} (ví dụ, phát ra từ sự chuyển dịch nguyên tử) được viết thành | n k i ⟩ → | n k i + 1 ⟩ {\displaystyle |n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle } . Các ký hiệu này thể hiện các khái niệm của Born, Heisenberg và Jordan miêu tả ở trên, và không cần thêm một quá trình vật lý nào khác.